Løs 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktoriser

$$5x\left(x-3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Vurder x^{2}-3x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x-3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$5x\left(x-3\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Det motsatte av -15 er 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{15±15}{10} når ± er pluss. Legg sammen 15 og 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Del 30 på 10.

$$x=3$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{15±15}{10} når ± er minus. Trekk fra 15 fra 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Del 0 på 10.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 3 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Evaluer

$$5x\left(x-3\right)$$