Løs 5x^2*3x^8

$$5 x ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { 8 }$$

Evaluer

$$15x^{10}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 8 for å få 10.

$$5x^{10}\times 3$$

Multipliser 5 med 3 for å få 15.

$$15x^{10}$$

Differensier med hensyn til x

$$150x^{9}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 8 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{10}\times 3)$$

Multipliser 5 med 3 for å få 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{10})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\times 15x^{10-1}$$

Multipliser 10 ganger 15.

$$150x^{10-1}$$

Trekk fra 1 fra 10.

$$150x^{9}$$