Løs 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Løs for x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Del 245 på 5 for å få 49.

$$x^{2}=49$$

Trekk fra 49 fra begge sider.

$$x^{2}-49=0$$

Vurder x^{2}-49. Skriv om x^{2}-49 som x^{2}-7^{2}. Differansen av kvadratene kan faktoriseres ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-7=0 og x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Del 245 på 5 for å få 49.

$$x^{2}=49$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=7 x=-7$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Del 245 på 5 for å få 49.

$$x^{2}=49$$

Trekk fra 49 fra begge sider.

$$x^{2}-49=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -49 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Ta kvadratroten av 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±14}{2} når ± er pluss. Del 14 på 2.

$$x=7$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±14}{2} når ± er minus. Del -14 på 2.

$$x=-7$$

Ligningen er nå løst.

$$x=7 x=-7$$