Løs 5x^2+8=9

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 9$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 8 fra begge sider.

$$5x^{2}=9-8$$

Trekk fra 8 fra 9 for å få 1.

$$5x^{2}=1$$

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$5x^{2}+8-9=0$$

Trekk fra 9 fra 8 for å få -1.

$$5x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 5 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -4 ganger 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -20 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$