Løs 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 27 fra begge sider.

$$5x^{2}=6-27$$

Trekk fra 27 fra 6 for å få -21.

$$5x^{2}=-21$$

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Trekk fra 6 fra 27 for å få 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 5 for a, 0 for b og 21 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Multipliser -4 ganger 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Multipliser -20 ganger 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$