Løs 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Faktoriser

$$5t\left(t+2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Vurder t^{2}+2t. Faktoriser ut t.

$$t\left(t+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$5t\left(t+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-10±10}{10} når ± er pluss. Legg sammen -10 og 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Del 0 på 10.

$$t=0$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-10±10}{10} når ± er minus. Trekk fra 10 fra -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Del -20 på 10.

$$t=-2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Evaluer

$$5t\left(t+2\right)$$