Løs 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

Faktoriser

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 5.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

Vurder s^{2}y-5sy+4y. Faktoriser ut y.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

Vurder s^{2}-5s+4. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som s^{2}+as+bs+4. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Løsningen er paret som gir Summer -5.

$$a=-4 b=-1$$

Skriv om s^{2}-5s+4 som \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right).

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

Faktor ut s i den første og -1 i den andre gruppen.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

Faktorer ut det felles leddet s-4 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Evaluer

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$