Løs 5k^2+8k+80

$$5 k ^ { 2 } + 8 k + 80$$

Differensier med hensyn til k

$$10k+8$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 5k^{2-1}+8k^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$10k^{2-1}+8k^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$10k^{1}+8k^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$10k^{1}+8k^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$10k+8k^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$10k+8\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$10k+8$$

Evaluer

$$5k^{2}+8k+80$$