Løs 5d^2+11d

$$5 d ^ { 2 } + 11 d$$

Faktoriser

$$d\left(5d+11\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut d.

$$d\left(5d+11\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$5d^{2}+11d=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$d=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av 11^{2}.

$$d=\frac{-11±11}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$d=\frac{-11±11}{10}$$

Nå kan du løse formelen d=\frac{-11±11}{10} når ± er pluss. Legg sammen -11 og 11.

$$d=\frac{0}{10}$$

Del 0 på 10.

$$d=0$$

Nå kan du løse formelen d=\frac{-11±11}{10} når ± er minus. Trekk fra 11 fra -11.

$$d=-\frac{22}{10}$$

Forkort brøken \frac{-22}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$d=-\frac{11}{5}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{11}{5} med x_{2}.

$$5d^{2}+11d=5d\left(d-\left(-\frac{11}{5}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$5d^{2}+11d=5d\left(d+\frac{11}{5}\right)$$

Legg sammen \frac{11}{5} og d ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$5d^{2}+11d=5d\times \frac{5d+11}{5}$$

Opphev den største felles faktoren 5 i 5 og 5.

$$5d^{2}+11d=d\left(5d+11\right)$$

Evaluer

$$d\left(5d+11\right)$$