Løs 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Løs for a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Del 45 på 5 for å få 9.

$$a^{2}=9$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$a^{2}-9=0$$

Vurder a^{2}-9. Skriv om a^{2}-9 som a^{2}-3^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse a-3=0 og a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Del 45 på 5 for å få 9.

$$a^{2}=9$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$a=3 a=-3$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Del 45 på 5 for å få 9.

$$a^{2}=9$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$a^{2}-9=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -9 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ta kvadratroten av 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±6}{2} når ± er pluss. Del 6 på 2.

$$a=3$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±6}{2} når ± er minus. Del -6 på 2.

$$a=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$a=3 a=-3$$