Løs 5(x-3y)(1/5x+3/5y)

$$5 ( x - 3 y ) ( \frac { 1 } { 5 } x + \frac { 3 } { 5 } y )$$

Evaluer

$$x^{2}-9y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5 med x-3y.

$$\left(5x-15y\right)\left(\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 5x-15y med hvert ledd i \frac{1}{5}x+\frac{3}{5}y.

$$5x\times \frac{1}{5}x+5x\times \frac{3}{5}y-15y\times \frac{1}{5}x-15y\times \frac{3}{5}y$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$5x^{2}\times \frac{1}{5}+5x\times \frac{3}{5}y-15y\times \frac{1}{5}x-15y\times \frac{3}{5}y$$

Multipliser y med y for å få y^{2}.

$$5x^{2}\times \frac{1}{5}+5x\times \frac{3}{5}y-15y\times \frac{1}{5}x-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Eliminer 5 og 5.

$$x^{2}+5x\times \frac{3}{5}y-15y\times \frac{1}{5}x-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Eliminer 5 og 5.

$$x^{2}+3xy-15y\times \frac{1}{5}x-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Multipliser -15 med \frac{1}{5} for å få \frac{-15}{5}.

$$x^{2}+3xy+\frac{-15}{5}yx-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Del -15 på 5 for å få -3.

$$x^{2}+3xy-3yx-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Kombiner 3xy og -3yx for å få 0.

$$x^{2}-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Uttrykk -15\times \frac{3}{5} som en enkelt brøk.

$$x^{2}+\frac{-15\times 3}{5}y^{2}$$

Multipliser -15 med 3 for å få -45.

$$x^{2}+\frac{-45}{5}y^{2}$$

Del -45 på 5 for å få -9.

$$x^{2}-9y^{2}$$

Utvid

$$x^{2}-9y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5 med x-3y.

$$\left(5x-15y\right)\left(\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 5x-15y med hvert ledd i \frac{1}{5}x+\frac{3}{5}y.

$$5x\times \frac{1}{5}x+5x\times \frac{3}{5}y-15y\times \frac{1}{5}x-15y\times \frac{3}{5}y$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$5x^{2}\times \frac{1}{5}+5x\times \frac{3}{5}y-15y\times \frac{1}{5}x-15y\times \frac{3}{5}y$$

Multipliser y med y for å få y^{2}.

$$5x^{2}\times \frac{1}{5}+5x\times \frac{3}{5}y-15y\times \frac{1}{5}x-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Eliminer 5 og 5.

$$x^{2}+5x\times \frac{3}{5}y-15y\times \frac{1}{5}x-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Eliminer 5 og 5.

$$x^{2}+3xy-15y\times \frac{1}{5}x-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Multipliser -15 med \frac{1}{5} for å få \frac{-15}{5}.

$$x^{2}+3xy+\frac{-15}{5}yx-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Del -15 på 5 for å få -3.

$$x^{2}+3xy-3yx-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Kombiner 3xy og -3yx for å få 0.

$$x^{2}-15y^{2}\times \frac{3}{5}$$

Uttrykk -15\times \frac{3}{5} som en enkelt brøk.

$$x^{2}+\frac{-15\times 3}{5}y^{2}$$

Multipliser -15 med 3 for å få -45.

$$x^{2}+\frac{-45}{5}y^{2}$$

Del -45 på 5 for å få -9.

$$x^{2}-9y^{2}$$