Løs 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Løs for x

$$x\leq 19$$

Løsningstrinn

Multipliser begge sider av formelen med 10, som er den minste fellesnevneren av 5,2. Siden 10 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Del 10 på 2 for å få 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 50 med \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Opphev den største felles faktoren 5 i 50 og 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Multipliser 2 med 30 for å få 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Trekk fra 20x fra begge sider.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Kombiner 10x og -20x for å få -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Trekk fra 250 fra begge sider.

$$-10x\geq 60-250$$

Trekk fra 250 fra 60 for å få -190.

$$-10x\geq -190$$

Del begge sidene på -10. Siden -10 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Del -190 på -10 for å få 19.

$$x\leq 19$$