Løs 5x^5-2x^2+5

$$5 { x }^{ 5 } -2 { x }^{ 2 } +5$$

Differensier med hensyn til x

$$x\left(25x^{3}-4\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times 5x^{5-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Multipliser 5 ganger 5.

$$25x^{5-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$25x^{4}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$25x^{4}-4x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$25x^{4}-4x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$25x^{4}-4x$$

Evaluer

$$5x^{5}-2x^{2}+5$$