Løs 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 6 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$5x^{2}=-6$$

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 5 for a, 0 for b og 6 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Multipliser -4 ganger 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Multipliser -20 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$