Løs 5sqrt{2*8/5}

$$5 \sqrt{ 2 \times \frac{ 8 }{ 5 } }$$

Evaluer

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Løsningstrinn

Uttrykk 2\times \frac{8}{5} som en enkelt brøk.

$$5\sqrt{\frac{2\times 8}{5}}$$

Multipliser 2 med 8 for å få 16.

$$5\sqrt{\frac{16}{5}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{16}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

Beregn kvadratroten av 16 og få 4.

$$5\times \frac{4}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{4}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Eliminer 5 og 5.

$$4\sqrt{5}$$