Løs 5sqrt{12}-2sqrt{27}-sqrt{48}

$$5 \sqrt{ 12 } -2 \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 48 }$$

Evaluer

$$0$$

Løsningstrinn

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{27}-\sqrt{48}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$10\sqrt{3}-2\sqrt{27}-\sqrt{48}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Multipliser -2 med 3 for å få -6.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Kombiner 10\sqrt{3} og -6\sqrt{3} for å få 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Kombiner 4\sqrt{3} og -4\sqrt{3} for å få 0.

$$0$$

Faktoriser

$$0$$