Løs 5sqrt{-1/5}

$$5 \sqrt{ - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Evaluer (complex solution)

$$\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{-\frac{1}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}$$

Beregn kvadratroten av -1 og få i.

$$5\times \frac{i}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{i}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{5}$$

Del i\sqrt{5} på 5 for å få \frac{1}{5}i\sqrt{5}.

$$5\times \left(\frac{1}{5}i\right)\sqrt{5}$$

Multipliser 5 med \frac{1}{5}i for å få i.

$$i\sqrt{5}$$

Reell del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$