Løs 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Evaluer

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Løsningstrinn

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Multipliser 5 med 5 for å få 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Multipliser -2 med 3 for å få -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Kombiner 25\sqrt{2} og -6\sqrt{2} for å få 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Multipliser 9 med 4 for å få 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Kombiner 19\sqrt{2} og 36\sqrt{2} for å få 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$