Løs 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Løsningstrinn

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Kombiner 5\sqrt{3} og 6\sqrt{3} for å få 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kombiner 11\sqrt{3} og \frac{\sqrt{3}}{3} for å få \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$