Løs 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Evaluer (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28,284271247i$$

Løsningstrinn

Faktoriser -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av \left(5i\right)^{2}.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Multipliser 5 med 5i for å få 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Faktoriser -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av \left(3i\right)^{2}.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Multipliser -3 med 3i for å få -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Kombiner 25i\sqrt{2} og -9i\sqrt{2} for å få 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Faktoriser -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av \left(2i\right)^{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Multipliser 2 med 2i for å få 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Kombiner 16i\sqrt{2} og 4i\sqrt{2} for å få 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Reell del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$