Løs 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097,433843957$$

Korte løsningstrinn

Forkort brøken \frac{435450}{90} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{14515}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{14515} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Uttrykk 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Forkort brøken \frac{6040}{70} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{604}{7} opphøyd i 2 og få \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 3 og 49 er 147. Multipliser \frac{5\sqrt{43545}}{3} ganger \frac{49}{49}. Multipliser \frac{364816}{49} ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Siden \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} og \frac{364816\times 3}{147} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Utfør multiplikasjonene i 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Faktoriser

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097,433843956595$$