Løs 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Evaluer

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Løsningstrinn

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Regn ut 7 opphøyd i 2 og få 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Trekk fra 49 fra 625 for å få 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Forkort brøken \frac{576}{27} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{64}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroten av 64 og få 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{8}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Uttrykk 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Multipliser 5 med 8 for å få 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$