Løs 5sqrt{2/5}

$$5 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{2}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$5\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Eliminer 5 og 5.

$$\sqrt{10}$$