Løs 5frac{sqrt{15}}{2sqrt{30}}

$$5 \frac{ \sqrt{ 15 } }{ 2 \sqrt{ 30 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1,767766953$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{30}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{30}.

$$5\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{30}}{2\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{30} er 30.

$$5\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{30}}{2\times 30}$$

Faktoriser 30=15\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{15\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$5\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 30}$$

Multipliser \sqrt{15} med \sqrt{15} for å få 15.

$$5\times \frac{15\sqrt{2}}{2\times 30}$$

Multipliser 2 med 30 for å få 60.

$$5\times \frac{15\sqrt{2}}{60}$$

Del 15\sqrt{2} på 60 for å få \frac{1}{4}\sqrt{2}.

$$5\times \frac{1}{4}\sqrt{2}$$

Multipliser 5 med \frac{1}{4} for å få \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{2}$$