Løs 54/(frac{4{x}+5)-5}

$$5 \frac { 4 } { ( \frac { 4 } { x } + 5 ) - 5 }$$

Evaluer

$$5x$$

Løsningstrinn

Trekk fra 5 fra 5 for å få 0.

$$5\times \frac{4}{\frac{4}{x}}$$

Del 4 på \frac{4}{x} ved å multiplisere 4 med den resiproke verdien av \frac{4}{x}.

$$5\times \frac{4x}{4}$$

Eliminer 4 og 4.

$$5x$$

Differensier med hensyn til x

$$5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Trekk fra 5 fra 5 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5\times \frac{4}{\frac{4}{x}})$$

Del 4 på \frac{4}{x} ved å multiplisere 4 med den resiproke verdien av \frac{4}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5\times \frac{4x}{4})$$

Eliminer 4 og 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$5x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$5\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$5$$