Løs 53/8-[33/5-{13/8-(3/4-frac{1}{2}-frac{1}{4})}]

$$5 \frac { 3 } { 8 } - [ 3 \frac { 3 } { 5 } - \{ 1 \frac { 3 } { 8 } - ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \} ]$$

Evaluer

$$\frac{63}{20}=3,15$$

Løsningstrinn

Multipliser 5 med 8 for å få 40.

$$\frac{40+3}{8}-\left(\frac{3\times 5+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Legg sammen 40 og 3 for å få 43.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{3\times 5+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{15+3}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Legg sammen 15 og 3 for å få 18.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{1\times 8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Multipliser 1 med 8 for å få 8.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{8+3}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Legg sammen 8 og 3 for å få 11.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Minste felles multiplum av 4 og 2 er 4. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 4.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Siden \frac{3}{4} og \frac{2}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{3-2}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Trekk fra 2 fra 3 for å få 1.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\right)\right)$$

Trekk fra \frac{1}{4} fra \frac{1}{4} for å få 0.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\left(\frac{11}{8}-0\right)\right)$$

Trekk fra 0 fra \frac{11}{8} for å få \frac{11}{8}.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{18}{5}-\frac{11}{8}\right)$$

Minste felles multiplum av 5 og 8 er 40. Konverter \frac{18}{5} og \frac{11}{8} til brøker med nevner 40.

$$\frac{43}{8}-\left(\frac{144}{40}-\frac{55}{40}\right)$$

Siden \frac{144}{40} og \frac{55}{40} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{43}{8}-\frac{144-55}{40}$$

Trekk fra 55 fra 144 for å få 89.

$$\frac{43}{8}-\frac{89}{40}$$

Minste felles multiplum av 8 og 40 er 40. Konverter \frac{43}{8} og \frac{89}{40} til brøker med nevner 40.

$$\frac{215}{40}-\frac{89}{40}$$

Siden \frac{215}{40} og \frac{89}{40} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{215-89}{40}$$

Trekk fra 89 fra 215 for å få 126.

$$\frac{126}{40}$$

Forkort brøken \frac{126}{40} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{63}{20}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 5} = 3\frac{3}{20} = 3,15$$