Løs 5cos0-2sin30^circ+sqrt{3}cos30^circ+2sin20^circsin40^circ

$$5 \cos 0 - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } + 2 \sin 20 ^ { \circ } \sin 40 ^ { \circ }$$

Evaluer

$$5,93969262078590832356768512265982$$

Løsningstrinn

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30) + 2 \cdot 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865393$$

Få verdien av \cos(0) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multipliser 5 med 1 for å få 5.

$$5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Få verdien av \sin(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multipliser 2 med \frac{1}{2} for å få 1.

$$5-1+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Trekk fra 1 fra 5 for å få 4.

$$4+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Få verdien av \cos(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Uttrykk \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} som en enkelt brøk.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Multipliser 2 med 0,3420201433256687 for å få 0,6840402866513374.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,6840402866513374\times 0,6427876096865393$$

Multipliser 0,6840402866513374 med 0,6427876096865393 for å få 0,43969262078590832356768512265982.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,43969262078590832356768512265982$$

Legg sammen 4 og 0,43969262078590832356768512265982 for å få 4,43969262078590832356768512265982.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{3}{2}$$

Legg sammen 4,43969262078590832356768512265982 og \frac{3}{2} for å få \frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}.

$$\frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}$$