Løs 5*sqrt{75}-8*sqrt{48}+3*sqrt{27}

$$5 \cdot \sqrt { 75 } - 8 \cdot \sqrt { 48 } + 3 \cdot \sqrt { 27 }$$

Evaluer

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Løsningstrinn

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Multipliser 5 med 5 for å få 25.

$$25\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$25\sqrt{3}-8\times 4\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Multipliser -8 med 4 for å få -32.

$$25\sqrt{3}-32\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Kombiner 25\sqrt{3} og -32\sqrt{3} for å få -7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$-7\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$-7\sqrt{3}+9\sqrt{3}$$

Kombiner -7\sqrt{3} og 9\sqrt{3} for å få 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$