Løs 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

Løs for y

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$5^{y+4}=12$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Del begge sidene på \log(5).

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Trekk fra 4 fra begge sider av ligningen.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$