Løs 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Løs for n

$$n=3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$5^{n-1}=25$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Del begge sidene på \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$n=2-\left(-1\right)$$