Løs 5^mdiv5^-3=5^3

$$5 ^ { m } \div 5 ^ { - 3 } = 5 ^ { 3 }$$

Løs for m

$$m=0$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$125\times 5^{m}=125$$

Del begge sidene på 125.

$$5^{m}=1$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(5^{m})=\log(1)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$m\log(5)=\log(1)$$

Del begge sidene på \log(5).

$$m=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(1\right)$$