Løs 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Løs for b

$$b=5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$5^{b-2}=125$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Del begge sidene på \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Legg til 2 på begge sider av ligningen.

$$b=3-\left(-2\right)$$