Løs 5^2+(4+x)^2=(5+x)^2

$$5 ^ { 2 } + ( 4 + x ) ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=8$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$25+\left(4+x\right)^{2}=\left(5+x\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(4+x\right)^{2}.

$$25+16+8x+x^{2}=\left(5+x\right)^{2}$$

Legg sammen 25 og 16 for å få 41.

$$41+8x+x^{2}=\left(5+x\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(5+x\right)^{2}.

$$41+8x+x^{2}=25+10x+x^{2}$$

Trekk fra 10x fra begge sider.

$$41+8x+x^{2}-10x=25+x^{2}$$

Kombiner 8x og -10x for å få -2x.

$$41-2x+x^{2}=25+x^{2}$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$41-2x+x^{2}-x^{2}=25$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$41-2x=25$$

Trekk fra 41 fra begge sider.

$$-2x=25-41$$

Trekk fra 41 fra 25 for å få -16.

$$-2x=-16$$

Del begge sidene på -2.

$$x=\frac{-16}{-2}$$

Del -16 på -2 for å få 8.

$$x=8$$