Løs 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

Løs for y

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$y^{2}-8=5$$

Legg til 8 på begge sider.

$$y^{2}=5+8$$

Legg sammen 5 og 8 for å få 13.

$$y^{2}=13$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$y^{2}-8=5$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$y^{2}-8-5=0$$

Trekk fra 5 fra -8 for å få -13.

$$y^{2}-13=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -13 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Ta kvadratroten av 52.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} når ± er pluss.

$$y=\sqrt{13}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} når ± er minus.

$$y=-\sqrt{13}$$

Ligningen er nå løst.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$