Løs 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser \frac{1}{2} med 20 for å få 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliser \frac{1}{2} med 50 for å få 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kombiner 10x^{2} og 25x^{2} for å få 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$35x^{2}=5$$

Del begge sidene på 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Forkort brøken \frac{5}{35} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser \frac{1}{2} med 20 for å få 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliser \frac{1}{2} med 50 for å få 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kombiner 10x^{2} og 25x^{2} for å få 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$35x^{2}=5$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$35x^{2}-5=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 35 for a, 0 for b og -5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multipliser -4 ganger 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multipliser -140 ganger -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Ta kvadratroten av 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Multipliser 2 ganger 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$