Løs 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser \frac{1}{2} med 250 for å få 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliser \frac{1}{2} med 50 for å få 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombiner 125x^{2} og 25x^{2} for å få 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$150x^{2}=5$$

Del begge sidene på 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Forkort brøken \frac{5}{150} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser \frac{1}{2} med 250 for å få 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliser \frac{1}{2} med 50 for å få 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombiner 125x^{2} og 25x^{2} for å få 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$150x^{2}=5$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$150x^{2}-5=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 150 for a, 0 for b og -5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multipliser -4 ganger 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multipliser -600 ganger -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Ta kvadratroten av 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Multipliser 2 ganger 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$