Løs for x
x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186
x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}
Multipliser \frac{1}{2} med 250 for å få 125.
5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}
Multipliser \frac{1}{2} med 50 for å få 25.
5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}
Multipliser 0 med 2 for å få 0.
5=125x^{2}+25x^{2}
Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.
5=150x^{2}
Kombiner 125x^{2} og 25x^{2} for å få 150x^{2}.
150x^{2}=5
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
x^{2}=\frac{5}{150}
Del begge sidene på 150.
x^{2}=\frac{1}{30}
Forkort brøken \frac{5}{150} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.
x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}
Multipliser \frac{1}{2} med 250 for å få 125.
5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}
Multipliser \frac{1}{2} med 50 for å få 25.
5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}
Multipliser 0 med 2 for å få 0.
5=125x^{2}+25x^{2}
Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.
5=150x^{2}
Kombiner 125x^{2} og 25x^{2} for å få 150x^{2}.
150x^{2}=5
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
150x^{2}-5=0
Trekk fra 5 fra begge sider.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 150 for a, 0 for b og -5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}
Kvadrer 0.
x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}
Multipliser -4 ganger 150.
x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}
Multipliser -600 ganger -5.
x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}
Ta kvadratroten av 3000.
x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}
Multipliser 2 ganger 150.
x=\frac{\sqrt{30}}{30}
Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} når ± er pluss.
x=-\frac{\sqrt{30}}{30}
Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} når ± er minus.
x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}
Ligningen er nå løst.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}