Løs 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$x^{2}=1-5$$

Trekk fra 5 fra 1 for å få -4.

$$x^{2}=-4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2i x=-2i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$5+x^{2}-1=0$$

Trekk fra 1 fra 5 for å få 4.

$$4+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Ta kvadratroten av -16.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4i}{2} når ± er pluss.

$$x=2i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4i}{2} når ± er minus.

$$x=-2i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2i x=-2i$$