Løs 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Evaluer

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Løsningstrinn

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Siden -\frac{1}{2} og \frac{4}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Trekk fra 4 fra -1 for å få -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Minste felles multiplum av 4 og 6 er 12. Konverter \frac{3}{4} og \frac{5}{6} til brøker med nevner 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Siden \frac{9}{12} og \frac{10}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Trekk fra 10 fra 9 for å få -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Konverter 1 til brøk \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Siden -\frac{1}{12} og \frac{12}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Trekk fra 12 fra -1 for å få -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Minste felles multiplum av 12 og 3 er 12. Konverter -\frac{13}{12} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Siden -\frac{13}{12} og \frac{4}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Legg sammen -13 og 4 for å få -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Forkort brøken \frac{-9}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Det motsatte av -\frac{3}{4} er \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Minste felles multiplum av 2 og 4 er 4. Konverter -\frac{5}{2} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Siden -\frac{10}{4} og \frac{3}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Legg sammen -10 og 3 for å få -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Konverter 5 til brøk \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Siden \frac{20}{4} og \frac{7}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Trekk fra 7 fra 20 for å få 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Siden \frac{13}{4} og \frac{5}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Legg sammen 13 og 5 for å få 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Forkort brøken \frac{18}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Siden \frac{9}{2} og \frac{2}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9+2}{2}$$

Legg sammen 9 og 2 for å få 11.

$$\frac{11}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$