Løs 4y-2y^2

$$4y-2 { y }^{ 2 }$$

Faktoriser

$$2y\left(2-y\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(2y-y^{2}\right)$$

Vurder 2y-y^{2}. Faktoriser ut y.

$$y\left(2-y\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2y\left(-y+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+4y=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$y=\frac{-4±4}{-4}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-4±4}{-4} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Del 0 på -4.

$$y=0$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{-4±4}{-4} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$y=-\frac{8}{-4}$$

Del -8 på -4.

$$y=2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 2 med x_{2}.

$$-2y^{2}+4y=-2y\left(y-2\right)$$

Evaluer

$$2y\left(2-y\right)$$