Løs 4x(5x^2)

$$4x(5 { x }^{ 2 } )$$

Evaluer

$$20x^{3}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$4x^{3}\times 5$$

Multipliser 4 med 5 for å få 20.

$$20x^{3}$$

Differensier med hensyn til x

$$60x^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}\times 5)$$

Multipliser 4 med 5 for å få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{3})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 20x^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger 20.

$$60x^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$60x^{2}$$