Løs 4x=5y+zx

$$4x=5y+zx$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra zx fra begge sider.

$$4x-zx=5y$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(4-z\right)x=5y$$

Del begge sidene på -z+4.

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

Hvis du deler på -z+4, gjør du om gangingen med -z+4.

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

Løs for y

$$y=-\frac{x\left(z-4\right)}{5}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$5y+zx=4x$$

Trekk fra zx fra begge sider.

$$5y=4x-zx$$

Ligningen er i standardform.

$$5y=4x-xz$$

Del begge sidene på 5.

$$\frac{5y}{5}=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

Hvis du deler på 5, gjør du om gangingen med 5.

$$y=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

Del x\left(4-z\right) på 5.

$$y=\frac{4x-xz}{5}$$