Løs 4x=3sqrt{x}

$$4x=3 \sqrt{ x }$$

Løs for x

$$x=0$$

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Utvid \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$16x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Utvid \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$16x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$16x^{2}=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x} opphøyd i 2 og få x.

$$16x^{2}=9x$$

Trekk fra 9x fra begge sider.

$$16x^{2}-9x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(16x-9\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 16x-9=0.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$

Erstatt 0 med x i ligningen 4x=3\sqrt{x}.

$$4\times 0=3\sqrt{0}$$

Forenkle. Verdien x=0 tilfredsstiller ligningen.

$$0=0$$

Erstatt \frac{9}{16} med x i ligningen 4x=3\sqrt{x}.

$$4\times \frac{9}{16}=3\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Forenkle. Verdien x=\frac{9}{16} tilfredsstiller ligningen.

$$\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Vis alle løsninger på 4x=3\sqrt{x}.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$