Løs 4x+5-(4x*5x)=

$$4x+5-(4x \times 5x)=$$

Evaluer

$$5+4x-20x^{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$4x+5-4x^{2}\times 5$$

Multipliser 4 med 5 for å få 20.

$$4x+5-20x^{2}$$

Faktoriser

$$-20\left(x-\frac{1-\sqrt{26}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+1}{10}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$factor(4x+5-4x^{2}\times 5)$$

Multipliser 4 med 5 for å få 20.

$$factor(4x+5-20x^{2})$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+4x+5=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-20\right)\times 5}}{2\left(-20\right)}$$

Kvadrer 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-20\right)\times 5}}{2\left(-20\right)}$$

Multipliser -4 ganger -20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+80\times 5}}{2\left(-20\right)}$$

Multipliser 80 ganger 5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+400}}{2\left(-20\right)}$$

Legg sammen 16 og 400.

$$x=\frac{-4±\sqrt{416}}{2\left(-20\right)}$$

Ta kvadratroten av 416.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{2\left(-20\right)}$$

Multipliser 2 ganger -20.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{-40}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{-40} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4\sqrt{26}.

$$x=\frac{4\sqrt{26}-4}{-40}$$

Del -4+4\sqrt{26} på -40.

$$x=\frac{1-\sqrt{26}}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{-40} når ± er minus. Trekk fra 4\sqrt{26} fra -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{26}-4}{-40}$$

Del -4-4\sqrt{26} på -40.

$$x=\frac{\sqrt{26}+1}{10}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{1-\sqrt{26}}{10} med x_{1} og \frac{1+\sqrt{26}}{10} med x_{2}.

$$-20x^{2}+4x+5=-20\left(x-\frac{1-\sqrt{26}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+1}{10}\right)$$