Løs 4x+3*1-2xdiv2x+2

$$4x+3 \times 1-2x \div 2x+2$$

Evaluer

$$-\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 med 1 for å få 3.

$$4x+3-\frac{2x}{2}x+2$$

Eliminer 2 og 2.

$$4x+3-xx+2$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$4x+3-x^{2}+2$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$4x+5-x^{2}$$

Faktoriser

$$-\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$-x^{2}+4x+5$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -x^{2}+ax+bx+5. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=4 ab=-5=-5$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Det eneste paret er system løsningen.

$$a=5 b=-1$$

Skriv om -x^{2}+4x+5 som \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Faktor ut -x i den første og -1 i den andre gruppen.

$$-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-5\right)\left(-x-1\right)$$