Løs 4x*35x+x^2=

$$4x \times 35x+ { x }^{ 2 } =$$

Evaluer

$$141x^{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$4x^{2}\times 35+x^{2}$$

Multipliser 4 med 35 for å få 140.

$$140x^{2}+x^{2}$$

Kombiner 140x^{2} og x^{2} for å få 141x^{2}.

$$141x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$282x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$140xx^{1-1}+2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$140xx^{0}+2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$140xx^{0}+2x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$140xx^{0}+2x$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$140x\times 1+2x$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$140x+2x$$