Løs 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Faktoriser

$$x\left(49x-24\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Ta kvadratroten av \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Det motsatte av -24 er 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Multipliser 2 ganger 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{24±24}{98} når ± er pluss. Legg sammen 24 og 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Forkort brøken \frac{48}{98} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{24±24}{98} når ± er minus. Trekk fra 24 fra 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Del 0 på 98.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{24}{49} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Trekk fra \frac{24}{49} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Opphev den største felles faktoren 49 i 49 og 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Evaluer

$$x\left(49x-24\right)$$