Løs 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Forkort brøken \frac{90}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Trekk fra \frac{45}{2} fra begge sider.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Trekk fra \frac{45}{2} fra 45 for å få \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Forkort brøken \frac{90}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Trekk fra 45 fra begge sider.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Trekk fra 45 fra \frac{45}{2} for å få -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{45}{2} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Ta kvadratroten av 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$