Løs 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Løs for x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multipliser 44 med 2 for å få 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}-3x=88$$

Trekk fra 88 fra begge sider.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -3 for b og -88 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Kvadrer -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Legg sammen 9 og 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Ta kvadratroten av 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Det motsatte av -3 er 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{3±19}{2} når ± er pluss. Legg sammen 3 og 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Del 22 på 2.

$$x=11$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{3±19}{2} når ± er minus. Trekk fra 19 fra 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Del -16 på 2.

$$x=-8$$

Ligningen er nå løst.

$$x=11 x=-8$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser begge sider med 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multipliser 44 med 2 for å få 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}-3x=88$$

Del -3, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{3}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{3}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{3}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Legg sammen 88 og \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktoriser x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Legg til \frac{3}{2} på begge sider av ligningen.

$$x=11 x=-8$$