Løs 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Løs for x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Del begge sidene på 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Del 400000 på 200000 for å få 2.

$$2=104^{x}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$104^{x}=2$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Del begge sidene på \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$